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用于压控振荡器(VCO)的低噪声调谐二极管

Ulrich L. Rohde，Synergy Microwave、Center for Integrated Sensor Systems, Universität der Bundeswehr；Ignatz Eisele，Center for Integrated Sensor Systems, Universität der Bundeswehr、Fraunhofer EMFT；Leonhard Sturm-Rogon, Robert Wieland and Wilfried Lerch，Fraunhofer EMFT

 

几乎所有的射频振荡器都是电压控制的。主要的单边带噪声来自晶体管的固有噪声源和调谐二极管的噪声。已公布的晶体管闪烁噪声指数（AF）和闪烁噪声系数（KF）值通常是在μV射频水平和正常直流工作条件下确定的。由于振荡器中的射频水平要高得多，在电路分析中必须考虑这一点。

由于数字应用的要求，大多数半导体公司改变了调谐二极管的生产工艺，其结果是振荡器相位噪声恶化。另外，没有一家二极管制造商规定振荡器的相位噪声，因为有太多的振荡器电路的变化。

为了开发和鉴定低噪声调谐二极管，有必要描述适当的振荡器，分析其关键的半导体元件，最后将调谐二极管与固定电容器的理想情况进行比较。

 

三电抗振荡器的分析

图1显示了一个振荡器的一般电路。这通常被称为Colpitts振荡器¹。它有一个电容分压器、Z₁和Z₂、以及一个电感Z₃。它的相位噪声可以用微波仿真器确定。然而，通过这些程序，不可能区分出对输出信号的各个噪声贡献。因此，这里提出了对振荡器电路方程的直接分析。有源器件是一个三端器件，通常是一个晶体管²。

图2显示了Colpitts振荡器，包括引线和封装寄生电容。在实践中，调谐电路的损耗部分是电感。R_s1是谐振器的损耗。将Colpitts振荡器的输入阻抗Z_IN（图1）拆分为实部和虚部，得到：

 

其中：

R_N：不含引线电感和封装电容的负电阻

R_NEQ：带基极引线电感和封装电容的负电阻

C_EQ：带基极引线电感和封装电容的等效电容。

所示方法是基于单口振荡器的结构。^3,4,5 Z_IN的负实部补偿了平行调谐电路的电阻损耗。

方程（1b）可以解出C_EQ，见方程（2a），虚部。补偿调谐电路损耗所需的电阻Z_IN,_package的"噪声"负实部的精确计算由以下公式给出：

 

左边部分是"噪声"输入电阻的负值部分。本征值R_N是：

 

这是一个嘈杂的电子产生的负电阻。它结合了所有内部噪声源，在振荡器载波频率上进行调制。

 

Leeson的经验相位噪声模型

E.J.Baghdady等人⁶首先给出了相位噪声的定义。单边带相位噪声方程式（3）是David Leeson⁷、Scherer和Rohde⁸给出的。Scherer是第一个将闪烁效应引入Leeson方程的人，Rohde是第一个加入AM-PM（VCO，方程中的最后一项）转换效应的人，该效应由有源器件的非线性电容引起。

Leeson的完整相位噪声方程由以下公式给出：

 

其中：

£(f_m)=1Hz带宽内f_m的边带功率与总功率之比，单位为dB

f_m=频率偏移，或调制频率

f₀=中心频率

f_c=闪烁角频率

Q_L=调谐电路的负载Q，应是无负载谐振器Q₀的一半（功率匹配）

F=大信号噪声系数

kT=4.1×10^-21，在300K（室温）下

P_sav=振荡器输出的平均功率

R=调谐二极管的等效噪声电阻（通常为200Ω至10kΩ]。

K₀=振荡器电压增益

k=玻尔兹曼常数。

方程（3）的图形显示在图3中。问题是必要的数据，如输出功率、大信号噪声系数、加载的Q值和闪烁噪声，都不是预先知道的。另一个问题是，它没有提供半导体器件的实际噪声贡献。下面显示，VCO中调谐二极管的相位噪声贡献是关键部分，而不是晶体管本身。固定频率振荡器是最好的相位噪声例子。

根据f_c和f₀/2Q_L之间的关系，有两种情况值得关注。对于低Q值的情况，频谱相位噪声不受谐振器Q值的影响，但£(f_m)谱密度将显示在靠近载波的地方有1/f³和1/f²的依赖性。对于高Q值的情况，在载波附近应观察到一个1/f³和1/f的区域。

在与载波的小偏移频率上，相位噪声呈现出1⁄∆f³的斜率，即每十年30dB。这个区域被闪烁噪声上变频所支配。特别是在CMOS中，这是一个挑战，因为1/f-噪声的角频率非常高。在此之上，斜率为每十年20dB。这是由热噪声上变频主导的偏移频率区域。最后，在离载波较高的偏移频率上，频谱是平坦的，受有源电路的本底噪声限制（图2），由kTF/P_sig决定⁹。对于非常高Q值的谐振器，闪烁角频率f_c移动到更高的频率，与晶体管无关（滤波器效应）。

表1显示了一个典型的小信号微波双极结晶体管（BJT）的f_c与集电极电流I_C的关系。该晶体管的I_C(max)约为10mA。角频率随电流（DC）非线性增加。

请注意，SPICE模型中由AF和KF定义的f_c，随着I_C的增加而显著增加。这提供了一个线索，即当晶体管在不同的电流水平上振荡时，f_c如何变化。由于振荡过程中发生的偏置点偏移，振荡BJT的平均I_C高于其小信号I_C。因此，对于作为振荡器工作的特定BJT，KF高于作为小信号放大器工作的同一晶体管。一般来说，f_c随器件类型而变化，具体如下：硅JFET，50Hz和更高；微波RF BJT，1至10kHz（如上）；MOSFET，10至100kHz；GaAs FET，10至100MHz。

减少相位噪声的一个明显方法是增加功率或振荡幅度。然而，由于电源水平的原因，这在实际的振荡器中是有限的。另一个更实际的可能性是提高槽的质量系数。方程（1）的第一部分，描述了1/Δω²，对应于频谱的热噪声部分。再乘以1/Δω描述相位噪声频谱的闪烁噪声部分。闪烁噪声是根据经验描述的，没有提供对闪烁噪声上变频机制的见解；然而，仍然可以得出结论，增加电压摆幅或提高槽的质量系数将减少该区域的闪烁噪声。

基于Leeson的等效电路和Colpitts振荡器的特殊情况，方程（4）⁹可以得到解Leeson方程所需的P_sav、Q_L和F的精确值。可以计算出输出功率。由于结果是以dBm为单位，并且是n和C₁的函数，所以需要1000的系数。

 

其中0.7V是大电流饱和电压，V_ce是集电极发射极电压<V_cc。

为了计算负载Q(Q_L)，考虑非负载Q(Q₀)和晶体管的负载效应。在这里我们考虑大信号条件Y₂₁*的影响。它的倒数是负责加载和减少Q_L。

 

晶体管噪声系数也可以在大信号条件下计算。考虑到Y₂₁*，这种噪声计算是基于一般的噪声计算，如Pucel和Rohde的计算¹⁰。对于场效应管也可以找到一个等效的程序。

 

振荡器噪声系数

图4显示了振荡器的等效电路配置，目的是分析F与振荡器反馈元件（C₁和C₂）的关系，这是在Leeson方程中预测F所需要的。其目的是确定影响F的振荡器电路参数，从而影响振荡器相位噪声。

图4中的晶体管的F是：

 

对于固定的电容C₁、C₂，以下成分对振荡器的噪声有影响：

·         与谐振器的损耗电阻有关的热噪声

·         与晶体管的基极电阻有关的热噪声

·         与基极偏置电流有关的射出噪声

·         与集电极偏置电流有关的射出噪声。

图5显示了一个包含所有四个噪声源的振荡器电路。

使用带有噪声谐振器的振荡器电路，可以确定图5中振荡器的总噪声³。考虑有效电容C_eff：

 

具有2端口[ABCD]矩阵的振荡器电路的相位噪声（PN）为：

 

=来自谐振槽的相位噪声。

 

=来自基极扩展电阻的相位噪声。

 

=来自基极电流的相位噪声。

 

=来自晶体管闪烁噪声的相位噪声。

 

=集电极电流的相位噪声。

 

AM-to-PM变换

从基本振荡器到VCO的过渡是通过用一个与电压有关的可变电容（通常是一个调谐二极管或变容二极管）取代全部或部分谐振器电容实现的²。耗散电容上的射频电压可以调制工作频率。在恒定的f_m，FM和PM是无法区分的；然而，随着f_m的变化，FM调制指数会发生变化，而PM调制指数则不会。

为了计算总相位噪声，定义了调谐二极管的等效噪声电阻R_eq。当插入奈奎斯特方程时，它的结果是调谐二极管上的噪声电压V_n与频率偏移有关：

 

其中kT=4.2×10^-21(在300K时)，Δf是与载波的偏移。

这个由调谐二极管产生的噪声电压现在与VCO增益K_o相乘，产生了一个均方根频率偏差Δf_rms。这可以转化为一个等效的峰值相位偏差θ_d：

 

这被转换为单边带（SSB）信噪比，以dB表示：

 

比较带有固定电容的振荡器和相同电容值的调谐二极管的SSB噪声，可以确定等效噪声电阻R_eq。电阻越低，二极管的质量越好。所有相关信息由Rohde和Rudolph提供⁹。

 

二极管的制造和单一器件的性能

一个硅调谐二极管由一个p-n结组成。接触一个n掺杂区和一个p掺杂区，移动的电荷载流子（电子和空穴）被拉离结点，产生一个耗散区，可作为一个电容器。通过施加反向偏置电压（V），耗散区宽度X_D增加。对于n型区域，它由以下公式给出：

 

ε₀ε_Si是硅的介电常数，e是基本电荷，N_D(x)是供体浓度。扩散电压V_D由以下公式给出：

 

其中W_c是导带边缘的能量，W_F是费米能。

对于p型区域，供体浓度被受体浓度所取代。

与电压有关的电容C(V)可以写成：

 

其中γ=0.5表征了在耗散区具有恒定掺杂浓度的突变结二极管的理论值。

对于VCO，还必须考虑几个参数，如频率范围、线性度、串联电阻和噪声水平。所谓的超突变调谐二极管¹¹，广泛用于VCO。利用外延、离子植入和仔细的热管理，高质量的超突变二极管实现了极低的噪声水平。

具有（100）取向的高掺杂n型200毫米硅片被用来实现低串联电阻。在第一步，生长出厚度为几微米的n型外延层，其掺杂浓度在1×10¹⁵至1×10¹⁶cm^-3。p⁺区域是通过离子植入法制造的。

图6显示了退火后总堆栈的SIMS曲线。原则上有可能创造出更尖锐的掺杂过渡¹²，但是，这些技术（例如分子束外延）不适合大规模生产。为了避免电场的横向扩散，一个保护环结构被整合在一起。在同一块晶圆上制造了有源面积为A=0.118毫米²、以及A=0.037毫米²的二极管。对于正面的金属化，Ti/TiN屏障层被溅射，然后是Al/1%Si。对于背面，选择了金基金属化，以便能够在封装中进行焊接。

超突变二极管的噪声——因此也是谐振器的噪声——取决于质量系数Im(Z)/Re(Z)。共振器的质量系数越高，振荡器的噪声就越低。考虑到二极管的等效电路（图7），我们必须考虑两个参数：

1）耗散区的硅的结晶质量应尽可能高，以避免任何点缺陷，如空位或间隙，它们作为散射中心会增加噪声水平¹³。因此，反向偏压的电阻R_r必须尽可能高。这可以通过仔细的退火步骤来实现。

2）阻抗的实部，主要包括接触串联电阻和封装的布线，必须最小化。为此，晶圆被减薄到120微米。在5GHz和2V反向偏置电压下测量的裸片的串联电阻R_s：较大的二极管为0.8Ω，较小的二极管为1.3Ω。

 

晶圆级测量

这两种类型的二极管的击穿电压都是31V。对于较大的二极管，图8显示了作为反向偏置电压函数的电容的晶圆级测量（在500MHz下测量）。在1V的反向偏压下测得电容C₁=19pF，在25V时测得C₂₅=2pF。电容比C₁/C₂₅为9.5。

对于较小的二极管，电容与电压的行为显示在图9中。在1V的反向偏压下测得电容C₁=6.2pF，而在25V时C₂₅=0.75pF。电容比C₁/C₂₅为8.3。

与上述得出的简单耗散近似值相比，超突变调谐二极管的γ值不再随反向偏压而恒定，然而，这个值对设计振荡器很重要。因此，对这两种类型的二极管进行了晶圆级的测量（图10和11）。

 

封装

在进行晶圆级测量后，晶圆被切成小块，并被封装在带有SC79焊盘的QFN型外壳中。作为阳极的正面是用金线连接的，而作为阴极的背面则是与地连接的。引线是铜的。

 

试验振荡器相位噪声的仿真和测量

二极管的噪声性能只能在试验振荡器中进行表征。应该注意的是，不同的振荡器结构会得到不同的结果。在1.3GHz的振荡器中，用英飞凌晶体管BFP620证明了二极管的质量（图12）。

取代调谐二极管，我们从一个15.3pF的固定电容开始，与0.7pF的接地电容并联（图12b），频率大约为1.3GHz。这是最理想的情况，并作为参考。

图13显示了该电路的测量相位噪声与中心频率偏移量的关系。在偏移量为10kHz时，大约为-115dBc/Hz。使用10kHz的偏移频率是因为它最接近PLL中选择的载波，以补偿微声效应，并且在PLL环路频率之外，其固有的相位噪声占主导。从所提出的模型以及基于SPICE数据的仿真中得到的预测（图14）与测量结果很一致。

接下来，电容器被一个调谐二极管取代，以实现VCO。根据图8，需要一个大约2V的反向偏压以获得15pF的可比电容。由此产生的振荡器的测量相位噪声图显示在图15中。对于调谐范围为2比1的振荡器来说，10kHz偏移的相位噪声约为-107dBc/Hz，仅比固定电容的水平高8dB。据我们所知，这是迄今为止取得的最佳数值。

公式9和10用于对等效噪声电阻进行逆向计算。

对于£(f_m)=-107.41dBc/Hz，假设K₀为120MHz/V，∆f_rms=0.06，带宽为1Hz。

 

得到的电压值V_n=5.02×10^-10V。最后，新开发的二极管具有非常低的等效噪声电阻，只有15Ω。

 

结论

所描述的VCO的噪声模型证明，调谐二极管主导了振荡器的边带噪声。作为二极管的优点，引入了一个等效的噪声电阻，描述了与固定电容的理想情况下的噪声频谱偏差。新开发的二极管具有与商业二极管相同的交流特性，当用相同的试验振荡器测量时，其相位噪声水平仅比固定电容器的值高8dB。

 

1.     E. H. Colpitts, “Oscillation Generator,” U.S. Patent No. 1 624 537, February 1918.

2.     U. L. Rohde and A. M. Apte, “Everything You Always Wanted to Know About Colpitts Oscillators,” IEEE Microwave Magazine, Vol. 17, No. 8, August 2016, pp. 59–76.

3.     U. L. Rohde, A. K. Poddar and G. Böck, The Design of Modern Microwave Oscillators for Wireless Applications, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2005.

4.     K. Kurokawa, “Some Basic Characteristics of Broadband Negative Resistance Oscillator Circuits,” The Bell System Technical Journal, Vol. 48, No. 6, July-August 1969, pp. 1937–1955.

5.     U. Rohde, A. Poddar and A. Apte, “How Low Can They Go, Oscillator Phase Noise Model, Theoretical, Experimental Validation, and Phase Noise Measurements,” IEEE Microwave Magazine, Vol. 14, No. 6, September/October 2013, pp. 50–72.

6.     E. J. Baghdady, R. N. Lincoln and B. D. Nelin, “Short-term Frequency Stability: Characterization, Theory, and Measurement,” Proceedings of the IEEE, Vol. 53, No. 7, July 1965, pp. 704–722.

7.     D. B. Leeson, “A Simple Model of Feedback Oscillator Noise Spectrum,” Proceedings of the IEEE, Vol. 54, No. 2 February 1966, pp. 329–330.

8.     G. Vendelin, A. M. Pavio, U. L. Rohde and M. Rudolph, Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2021.

9.     U. L. Rohde and M. Rudolph, RF / Microwave Circuit Design for Wireless Applications, Second Edition, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2013.

10.   R. A. Pucel and U. L. Rohde, “An Exact Expression for the Noise Resistance R/sub n/ for the Hawkins Bipolar Noise Model,” IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 3, No. 2, February 1993, pp. 35–37.

11.   R. Kumar and A. Bhattacharyya, “Variability Study and Design Considerations of P-N Junction Hyperabrupt Varactor Diodes,” IEEE Transactions on Electron Devices, Vol. 24, No. 10, October 1977, pp. 1270–1272.

12.   I. Eisele, “Delta-Doping Profiles in Silicon,” Applied Surface Science, Vol. 36, No. 1–4, 1989, pp. 39–51.

13. J. Störmer, P. Willutzki, D.T. Britton, G. Kögel, W. Triftshäuser, W. Kiunke, F. Wittmann and I. Eisele, “A Slow Positron Lifetime Study of the Annealing Behavior of an Amorphous Silicon Layer Grown by MBE,” Applied Physics, Vol. 61, July 1995.

 

图1 使用放大器模型的通用振荡器电路。Z_L是负载。

图2 Colpitts振荡器的基极引线电感L_p以及封装电容C_p。^{3, p.132}

图3 振荡器相位噪声的等效反馈模型。^3,8

图4 Colpitts振荡器的电路配置。

图5 使用ABCD矩阵计算振荡器。^{3, p.132}

图6 超突变调谐二极管的SIMS曲线。

图7 二极管等效电路。

图8 在500MHz下测量的A=0.118mm²二极管的电容调谐范围与反向偏压的关系

图9 在500MHz下测量的A=0.037mm²二极管的电容调谐范围与反向偏压的关系

图10 在500MHz下测量的A=0.118mm²二极管的γ与偏置电压的关系

图11 在500MHz下测量的A=0.037mm²二极管的γ与偏置电压的关系

图12 带有调谐二极管的1.3GHz试验振荡器（a）和原理图（b）。

图13 带有固定电容器的振荡器的实测相位噪声。

图14 没有调谐二极管的振荡器相位噪声用Leeson方程计算（a），用Serenade HB微波仿真器仿真（b）。

图15 带有调谐二极管的振荡器的实测相位噪声。