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波导纵向缝隙阵列的功率处理能力

廖勇，中国工程物理研究院应用电子学研究所

随着高功率微波（HPM）的发展，阵列天线因其高增益和高效率而受到更多关注。^1-3 最近，一些行波阵列被用作HPM天线。^4-6 行波阵列的优点是功率处理能力高于驻波阵列，但辐射效率较低。此外，矩形波导阵列的纵向缝隙也是驻波天线。⁷ 在辐射千兆瓦级HPM时，纵向缝隙阵列面临着在缝隙处发生严重电击穿的问题。^8-10

缝隙波导HPM天线阵列由带有介质窗口的缝隙波导组成。通过在波导中保持真空，可实现100兆瓦的高功率处理能力。缝隙壁的厚度大约只有1至3mm，波导的最大电场位于缝隙附近，因此阵列的功率处理能力主要取决于缝隙附近的电场。^8,9

一些研究人员已经证实，椭圆缝隙可以提高波导阵列的功率处理能力。^9-11 根据Bemal等人⁸的报告，当使用椭圆缝隙时，与矩形缝隙的电场相比，缝隙处遇到的最大电场减少了约10%。Baum⁹猜测椭圆缝隙可能是一个很好的起点。不过，这些参考文献并未提供椭圆缝隙的详细结构以及对功率处理能力的全面分析。

本项工作的目标是确定具有最高功率处理能力的最佳纵向缝隙配置。确定了具有不同缝隙宽度的L波段波导纵向缝隙阵列的功率处理能力。最大功率处理能力有一个最佳宽度和缝隙长度。研究考虑了矩形、圆角矩形和椭圆形缝隙的纵向缝隙阵列。纵向椭圆缝隙阵列具有最高的功率处理能力。最佳缝隙长度为0.51自由空间波长（λ₀），是三种配置中最长的。仿真和测量都证明了这一点。此外，该阵列天线可在真空（约10^-2Pa）中工作，以获得更高的功率处理能力。

缝隙配置

所考虑的缝隙波导阵列天线见图1。在自由空间中，缝隙的长度几乎为半个波长。缝隙的电导可通过其长度和与波导宽边中心轴的偏移来调整。虽然缝隙没有在波导中心馈电，但横向电模式（TE₁₀）会从其下方通过。

图1：缝隙波导阵列：矩形缝隙(a)、圆角矩形缝隙(b)和椭圆缝隙(c)。

缝隙的场分布近似等相半正弦波。^12-16 波导宽内壁的长度为120mm，窄内壁的长度为40mm，波导壁的厚度为3mm。工作频率为1.575GHz。每个波导有九个纵向缝隙，缝隙在波导中心线两侧交错排列。

仿真

当波导结构固定时，缝隙阵列的功率处理能力主要取决于缝隙的宽度。^1,11 根据Elliott¹⁴，纵向缝隙阵列的电场分布为：

其中，2l为缝隙长度，w为缝隙宽度，V_s为从缝隙中心到边缘测量的缝隙电压，x'为缝隙宽度方向上的一个点，z'为缝隙长度方向上的一个点。缝隙宽度经优化，可产生最大的处理功率能力。

使用Ansys的高频结构仿真器(HFSS)软件对具有不同缝隙的阵列进行了分析。功率处理能力由阵列缝隙中的最大电场决定。由于缝隙壁厚度仅为3mm，为保持仿真精度，网格不大于1mm。仿真结果表明，当网格小于1mm时，仿真结果趋于稳定。

图1显示了三个波导缝隙阵列，每个阵列有九个单元。当缝隙宽度发生变化时，缝隙与波导宽边中心轴的偏移量和缝隙长度也必须随之调整，以满足阵列的谐振条件。增加缝隙宽度可以提高功率处理能力。¹¹

图2显示了输入功率为1W时三个阵列的缝隙内最大电场。当缝隙宽度大于10mm（0.05λ₀）时，最大电场迅速下降，与公式(1)一致。圆角矩形缝隙的最大电场的最小值为3260V/m，出现在缝隙宽度为20mm时（0.1λ₀）。矩形缝隙的最大电场的最小值为3064V/m，出现在缝隙宽度为15mm时（0.08λ₀）。椭圆形缝隙的最大电场的最小值为2667V/m，出现在缝隙宽度为27.5mm时（0.14λ₀）。圆角矩形缝隙阵列的功率处理能力几乎是矩形缝隙阵列的1.1倍，而椭圆缝隙阵列的功率处理能力几乎是矩形缝隙阵列的1.5倍。

图2：三种缝隙几何形状的最大电场与缝隙宽度的函数关系。

从图2可以看出，当圆角矩形缝隙宽度从20mm增加时，阵列中的最大电场在3500V/m上下变化。当矩形缝隙宽度从10mm增加时，阵列中的最大电场在3000V/m上下变化。在椭圆缝隙阵列中，当缝隙宽度从17.5mm增加时，阵列中的最大电场在3250V/m上下变化。

图3显示了波导中心附近缝隙边缘附近的电场。整个缝隙的电场分布近似等相半正弦。¹⁴图4显示了三种阵列天线缝隙的谐振长度。可提供最大功率处理的优化矩形、圆角矩形和椭圆缝隙的长度分别为87.5、92.5和96.8mm（0.46、0.49和0.51λ₀）。椭圆缝隙的谐振长度最大。

图3：电场与缝隙长度的函数关系。

图4：优化后的谐振缝隙长度与缝隙宽度的函数关系。

图5显示了当缝隙宽度不大于22mm时，三种缝隙的偏移量几乎相同。

图5：优化后的缝隙与波导中心轴的偏移量与缝隙宽度的函数关系。

优化后，矩形缝隙、圆角矩形缝隙和椭圆缝隙的面积分别为1554、1018和2206mm²。优化后的椭圆缝隙具有最大的孔径面积（是矩形缝隙的1.4倍）。由于每个缝隙的辐射功率相等，面积越大，功率密度越低，因此功率处理能力越强。

测量

一个四单元阵列（图6）与一个高功率源相连。共有三个阵列，设计有矩形、圆角矩形或椭圆形缝隙。矩形缝隙、圆角矩形缝隙和椭圆缝隙的宽度分别为15mm、20mm和27.5mm。波导采用真空密封，以最大限度地提高其微波功率处理能力。

图6：带有圆角矩形缝隙的天线阵。

微波源功率约为100兆瓦时，矩形缝隙、圆角矩形缝隙和椭圆缝隙内产生的最大电场分别为46、43和38MV/m。根据Kilpatrick¹⁷，真空中存在以下关系：

其中，f是频率（MHz），E是击穿电场（MV/m）。

根据公式(2)，在1.575GHz时，E为35MV/m。当波导中的电场超过击穿电场时，就会出现尾部侵蚀（脉冲缩短）现象。¹⁸ 图7比较了每个缝隙阵列输出端的脉冲辐射波形包络线。尾部侵蚀在矩形缝隙阵列中最为严重，而在椭圆形缝隙阵列中最不明显。这表明椭圆形缝隙阵列具有最大的功率处理能力。

图7：阵列辐射波形。

结论

设计了一个具有纵向缝隙的L波段波导阵列，以研究具有不同缝隙几何形状和缝隙宽度的纵向缝隙波导阵列的功率处理能力。考虑了三种不同类型的阵列缝隙：矩形、圆角矩形和椭圆形。仿真结果表明，圆角矩形缝隙的功率处理能力几乎是矩形缝隙的1.1倍，而椭圆缝隙阵列的功率处理能力几乎是矩形缝隙的1.5倍。缝隙阵列辐射测量中的尾部侵蚀实验测量结果也证明了这一点。

参考资料

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